《唐诗三百首》最初选录的诗正好是300首吗？

并不是，历代唐诗的选本众多，其中清代乾隆年间蘅塘退士(本名孙洙)所编的《唐诗三百首》是流传最广、影响最大的版本，共选录全唐77位诗人的诗篇310首。此后很多版本都有增补，所以收录的诗作数量不尽相同。